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TrierL’Entscheidungsproblem ou la fin des mathématiques ?
Imaginez un monde où une machine pourrait calculer le vrai et le faux… Á défaut, Church, Herbrand, Gödel et Turing ont tenté chacun à leur manière de déterminer si un algorithme pouvait trancher qu’on peut démontrer ou pas une...
Voir la vidéoLes nombres irrationnels | Voyages au pays des maths
On part cette fois dans une région beaucoup plus accidentée que prévue : celle des nombres. Il y a 25 siècles, le monde bien ordonné des entiers naturels et des fractions a dû s’élargir pour accueillir des monstres comme pi...
Voir la vidéoLa théorie des graphes ou comment ne pas prendre la grosse tête
Toute la question est de savoir comment faire un réseau «économique » et « robuste », mais qui ne prenne pas trop de place. Elle peut aussi bien concerner un réseau informatique que le cerveau humain. Ce qui nous...
Voir la vidéoLe théorème de Gödel | Voyages au pays des maths
Dans cet épisode, on se penche sur le rapport entre maths et vérité. Les maths sont censées être le domaine de la certitude : soit c’est démontrable, soit c’est faux. Eh bien ce n’est pas si simple. Car le...
Voir la vidéoSur la route de l’infini | Voyages au pays des maths
Dans cet épisode de nos voyages au pays des maths, on met le cap vers l’Infini. Et même au-delà, car l’infini existe en plusieurs tailles. Si, si. Des contrées vertigineuses où Georg Kantor et sa théorie des ensembles nous...
Voir la vidéoAlicia Boole au pays des polytopes
Au départ, il y a les cinq « solides platoniciens » bien-aimés des géomètres : le cube, le tétraèdre, l’octaèdre, le dodécaèdre et l’icosaèdre. Mais pourquoi s’arrêter aux 3 dimensions de l’espace ordinaire ? Alicia Boole Stott a consacré sa...
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